Описание
Задача 1
Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | |
| Мыло туалетное, кг | 102,0 | 99,8 | 93,2 | 89,3 | 89,2 | 88,2 | 88,5 | 80,5 | 78,4 | 78,1 |
- Провести сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
- Построить линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
- Оценить качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
- Построить точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
- Изобразить на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
- Интерпретировать полученные результаты, сделать выводы.
Задача 2
Имеются условные данные о сети филиалов фирмы:
| № филиала | Инвестиции в основной капитал, руб. (Y) | Объем выпуска продукции, руб. (X) |
| 1 | 90945 | 1008678 |
| 2 | 40149 | 271236 |
| 3 | 47734 | 192826 |
| 4 | 122963 | 693054 |
| 5 | 28381 | 106934 |
| 6 | 67292 | 215760 |
| 7 | 13515 | 136074 |
| 8 | 44836 | 404965 |
| 9 | 94387 | 357104 |
| 10 | 345301 | 781483 |
| 11 | 20717 | 273121 |
| 12 | 36644 | 267743 |
| 13 | 47222 | 151175 |
| 14 | 50019 | 369509 |
| 15 | 80501 | 181451 |
| 16 | 66028 | 262714 |
| 17 | 63595 | 185683 |
- Построить линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
- Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии 𝑎1.
- Выполнить корреляционный анализ, т.е. вычислить линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделать вывод о тесноте и направленности связи между Y и X.
- Вычислить коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
- Выполнить дисперсионный анализ. Протестировать статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05. Сделать вывод.
- Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления.
Тестовая часть
1. По учету фактора времени модели подразделяются на:
а. детерминированные и стохастические;
б. статические и динамические;
в. стабильные и нестабильные;
г. открытые и замкнутые.
2. Тренд — это:
а. форма проявления причинно-следственных связей между признаками;
б. аналитическая функция, описывающая тенденцию изменения явления;
в. основное направление развития явления.
3. Какая составляющая временного ряда отражает влияние на него факторов, не поддающихся учету и регистрации:
а. коррелограмма;
б. лаг;
в. случайная компонента;
г. тренд
4. В зависимости от уровня изучаемого процесса модели прогноза бывают:
а. отраслевые;
б. дискретные;
в. локальные.
5. Пусть имеется тенденция роста спроса на определенный товар. Модель тренда выражает эту тенденцию в форме зависимости:
а. от уровня средней заработной платы;
б. от цены на товар;
в. от количества средств, затрачиваемых на рекламу;
г. от времени;
д. от численности населения.
6.Период упреждения прогноза — это:
а. рассматриваемый период исходных данных;
б. период времени от последнего уровня исходных данных до момента, на который строится прогноз;
в. значение последнего уровня исходных данных.
7. Какое значение может принимать коэффициент детерминации:
а. 0,4;
б. -0,5;
в. -1,2;
г. 1,1
8. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной модели:
а. с ростом X уменьшается Y;
б. с повышением X увеличивается Y;
в. с уменьшением X растет Y;
г. с ростом X не меняется Y.
9. Величина коэффициента эластичности показывает:
а. во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза;
б. на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%
в. предельно допустимое изменение варьируемого признака;
г. предельно возможное значение результата.
10. Парный линейный коэффициент корреляции характеризует наличие тесной обратной связи. Он может принимать следующие значения:
а. 1,2;
б. -0,82;
в. 0,92;
г. -0,24.
Список используемой литературы
