Математическое моделирование социально-экономических процессов. Вариант 2. НГУЭУ.

Описание

1. Ситуационная (практическая) часть

1.1 Текст ситуационной (практической) задачи № 1

Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.

Наименование ресурсов	Норма затрат на		Объём ресурса
	Продукт А	Продукт В
Сырьё (кг)	4	1	179
Оборудование (ст.час.)	1	4	293
Трудоресурсы (чел.час.)	8	1	323
Цена реализации (руб.)	504	75

Требуется:

1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий «дополняющей нежесткости».
4. Подставив в условия «дополняющей нежесткости» оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
5. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Текст ситуационной (практической) задачи № 2

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:

Предложения филиалов, ед.	Филиал 1	Филиал 2	Филиал 3
	92	2	92

 

Спрос потребителей, ед.	Потр. 1	Потр. 2	Потр. 3	Потр. 4	Потр. 5
	32	62	50	10	82

 

Известна матрица затрат на доставку единицы груза из каждого филиала потребителю (руб.):

	Потр. 1	Потр. 2	Потр. 3	Потр. 4	Потр. 5
Филиал 1	8	9	7	4	6
Филиал 2	9	10	7	5	8
Филиал 3	6	4	3	3	4

 

1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Текст ситуационной (практической) задачи № 3

Потребитель приобретает два блага в количествах . Функция полезности потребителя имеет вид: . Известно, что доход потребителя составляет 336 ден. ед., а цены на приобретаемые блага равны p₁ = 12 ден. ед., p₂ = 12 ден. ед.

Требуется найти:

1. Оптимальный потребительский набор и соответствующий ему уровень полезности.
2. Найти предельную норму замещения первого блага вторым в точке оптимума.
3. Эффект замены и эффект дохода в случае, если цена второго блага снизится на 40%.
4. Компенсирующее и эквивалентное изменение дохода в случае, если цена первого блага повысится на 40%.

Текст ситуационной (практической) задачи № 4

Производственная функция предприятия имеет следующий вид: , где K — объем оборудования, L — объем трудовых ресурсов. Известно, что стоимость оборудования составляет p_K = 5, стоимость трудовых ресурсов составляет p_L = 3, запас средств у предприятия равен 50. Предприятие заинтересовано в максимизации объема выпускаемой продукции. Требуется найти:

1. Оптимальный объем производства.
2. Предельную производительность ресурсов при оптимальном объеме выпуска.
3. Потребность в финансовых ресурсах в зависимости от объема выпуска.

Текст ситуационной (практической) задачи № 5

Таможенный пропускной пункт обслуживает погранзастава из 7 пограничников. Время, которое каждый пограничник тратит на досмотр груза в среднем равно 20 минутам. Количество машин, прибывающих к таможенному пункту за час, в среднем равно 15. Определить основные характеристики СМО:

1. Вероятность того, что все пограничники свободны.
2. Среднее число заявок, находящихся в очереди.
3. Среднее время пребывания заявки в очереди.
4. Среднее время пребывания заявки в системе.

Тестовая часть

Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий

1. Идеальная модель — это:
a) модель объекта (процесса), у которой нет недостатков;
b) наилучшая модель объекта (процесса);
c) обладает всеми свойствами изучаемого объекта (процесса);
d) модель, основанная на мысленной аналогии с объектом.

2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед.;
b) продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;
c) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 5 ед.;
d) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 10 ед.

3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество неиспользуемого ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены;
d) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса равна нулю.

4. Что оптимизируется при решении транспортной задачи?
a) минимизируется число потребителей;
b) минимизируется стоимость плана транспортировок;
c) максимизируется число поставщиков;
d) максимизируется объем перевозимой продукции.

5.Транспортная задача

будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30;
b) а = 15, b = 10;
c) а = 25, b = 15;
d) а = 15, b = 20.

6. Среди следующих утверждений одно является неправильным. Укажите на него:
a) каждая точка на кривой безразличия означает разную комбинацию двух товаров;
b) все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень денежного дохода;
c) все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень удовлетворения потребностей;
d) все точки на бюджетной линии означают одинаковый уровень денежного дохода

7. Отношение предельной полезности первого ресурса производства к предельной полезности второго определяет…
a) предельную полезность совокупности этих ресурсов;
b) предельную норму замещения первого ресурса вторым;
c) предельную норму замещения второго ресурса первым;
d) предельную полезность самого ценного из ресурсов.

8. Задана производственная функция вида Y = AKαLβ. Экономический смысл коэффициентов α и β:
a) они равны эластичности выпуска по ресурсам K и L соответственно;
b) они равны средней производительности ресурсов K и L соответственно;
c) они равны предельной производительности ресурсов K и L соответственно;
d) они равны предельным нормам технологического замещения товаров.

9. Метод Монте-Карло используется в задачах о СМО для:
a) оценки качества моделирования систем;
b) классификации систем;
c) определения входящего потока требований;
d) определения исходящего потока требований.

10. Схема, изображенная на рисунке, представляет:
a) одноканальную СМО с очередью;
b) двухканальную СМО с очередью;
c) трехканальной СМО без очереди;
d) трехканальной СМО с очередью.

Библиографический список