Описание

Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики

2.1 Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8

0:2,5 2,5;5,0 5,0;7,5 7,5;10,0 10,0;12,5 12,5;15,0 15,0;17,5 17,5;20

4 7 13 25 26 16 6 3

где i – номер интервала, – границы интервала, , , – частота.
2.1.1. Найти функцию распределения выборки и построить ее график.
2.1.2. Построить гистограмму относительных частот.
2.1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .
2.1.4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности .
2.1.5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .

2.2 Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом измерений задана корреляционной таблицей:
Y
X 1 1,4 1,8 2,2 2,6

0,4 2 3 – – – 5
1,0 3 8 2 – – 13
1,6 – 10 14 – – 24
2,2 – – 14 12 – 26
2,8 – – 9 10 – 19
3,4 – – 3 6 1 10
4,0 – – – 1 2 3

5 21 42 29 3

где , .
1. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии .
2. Построить уравнение линии регрессии у на х в виде .
3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки и построить прямую .

Список использованных источников