Описание
Методы моделирования и прогнозирования экономики
Образец решения
Задача
За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:
| Номер месяца | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Прибыль предприятия, млн. руб. | 7,4 | 7,2 | 6,8 | 7,1 | 7,7 | 7,9 | 8,1 | 8,3 | 6,2 | 9,4 | 9,1 | 9,6 |
Требуется:
1) построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;
2) определить коэффициент автокорреляции первого порядка;
3) дать прогноз прибыли на 13 месяц.
Решение
Составим расчетную таблицу.
| 1 | 4,7 | 4,2 | 19,74 | 22,09 | 17,64 |
| 2 | 4,2 | 3,9 | 16,38 | 17,64 | 15,21 |
| 3 | 3,9 | 4,5 | 17,55 | 15,21 | 20,25 |
| 4 | 4,5 | 4,9 | 22,05 | 20,25 | 24,01 |
| 5 | 4,9 | 6,2 | 30,38 | 24,01 | 38,44 |
| 6 | 6,2 | 6,1 | 37,82 | 38,44 | 37,21 |
| 7 | 6,1 | 6,7 | 40,87 | 37,21 | 44,89 |
| 8 | 6,7 | 5,9 | 39,53 | 44,89 | 34,81 |
| 9 | 5,9 | 7,1 | 41,89 | 34,81 | 50,41 |
| 10 | 7,1 | 7,3 | 51,83 | 50,41 | 53,29 |
| 11 | 7,3 | 7,2 | 52,56 | 53,29 | 51,84 |
| S | 61,5 | 64,0 | 370,6 | 358,25 | 388,0 |
| ср. | 5,59 | 5,82 | 33,69 | 32,57 | 35,27 |
В первую очередь рассчитаем дисперсии и средние квадратичные отклонения.
1) Построим уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц:
Определим параметры и .
2) Определим коэффициент автокорреляции первого порядка:
связь тесная.
3) Дадим прогноз прибыли на 13 месяц:
Ответ.
| Уравнение авторегрессии | |
| Коэффициент автокорреляции | |
| Прогноз прибыли на 13 месяц |
Задание для решения
Задача
За 12 месяцев имеется информация о чистой прибыли предприятия:
| Номер месяца | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Прибыль предприятия, млн. руб. | 4,7 | 4,2 | 3,9 | 4,5 | 4,9 | 6,2 | 6,1 | 6,7 | 5,9 | 7,1 | 7,3 | 7,2 |
Требуется:
1) построить уравнение авторегрессии с временным лагом в 1 месяц;
2) определить коэффициент автокорреляции первого порядка;
3) дать прогноз прибыли на 13 месяц.
