Описание
Задача №1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов
Сырье (кг) 3 1 216
Оборудование (ст.-час) 1 3 144
Трудовые ресурсы (чел.-час) 7 1 780
Цена изделия (руб.) 201 187
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Задача № 2
Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.
Предложение поставщиков (ед.)
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3
69 4 91
Спрос потребителей (ед.)
Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5
26 47 45 12 60
Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)
1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Библиографический список
