Описание
Задача № 1
Два стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях. Вероятность поражения мишени пер-вым стрелком равна 0,7, вторым – 0,8. Найти вероятность того, что:
а) мишень поражена;
б) мишень поражена только одним из стрелков;
в) мишень поражена дважды.
В банк с запросами кредитов с вероятностью 0,1 обращаются государственные организации, с вероятностью 0,15 – другие банки и с вероятностью 0,75 – физические лица. Вероятность того, что взятый кредит не будет возвращен, составляет 0,01, 0,04 и 0,08 соответственно.
а) Найти вероятность того, что кредит не возвращается.
б) Кредит не возвращен. Какова вероятность того, что он не возвращен физическим лицом?
Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.
а) р = 0,7, k = 2, n = 3;
б) p = 0,7, k = 20, n = 100.
Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:
| ξ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| р | 0,06 | Р2 | 0,12 | ,24 | 0,33 | 0,14 | 0,03 |
Найти:
в) неизвестную вероятность р2;
б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график.
Случайная величина ξ задана функцией распределения:
Найти:
а) плотность распределения p(x);
б) математическое ожидание M(ξ);
в) дисперсию D(ξ);
г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал .
Построить графики функций F(x) и p(x).
Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратическое отклонение σ=4 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [2, 13].
Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8500 горожан в возрасте 18 лет и старше, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 130 человек, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году, если α = 0,01.
Руководство фирмы — провайдера полагает, что проведение рекламной акции приведет к увеличению числа новых клиентов. За 30 рабочих дней после проведения рекламной акции число новых клиентов составило 120 чел., тогда как до нее в среднем за день к услугам этой фирмы впервые подключились 2 чел. Считая среднее квадратическое отклонение равным 3, на уровне значимости 0,01 определите — принесла ли успех рекламная акция?
В таблице приведены данные о моментах поступления пациентов в отделение интенсивной терапии со вторника 4 февраля 2020 г. по четверг 18 марта 1921 г. сгруппированные по дням недели.
| День недели | Пнг | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
| Число пациентов | 37 | 53 | 35 | 27 | 30 | 44 | 28 |
Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, при уровне значимости 0.01, проверить гипотезу о том, что пациенты попадают в отделение с равной вероятностью в любой из семи дней недели.
Список использованной литературы
