Описание
1. Выясните взаимное расположение плоскости х + 3у – 5z + 1 = 0 и прямых:
а) х = –4t + 1, у = 3t + 1, z = t +1;
б) ; в) .
В случае пересечения найдите общую точку.
2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку
Р(3; 0; 2): а) параллельно прямой ;
б) перпендикулярно плоскости 5х + у – z – 1 = 0.
3. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
Р(3; 0; 21):
а) перпендикулярно прямой х = – t + 3, у = t + 3, z = 2t + 3;
б) параллельно прямым и ;
4. Вычислите расстояние:
а) от точки А(2; 0; 1) до плоскости 3х + y – z = 0;
б) от точки А до прямой .
5. Составьте уравнение поверхности, полученной от вращения кривой
{x^2/4-z^2/6=1,y=0 вокруг оси Oz. Назовите поверхность.
6. Составьте уравнение конической поверхности с вершиной (0; 0; 0), если проекция сечения поверхности плоскостью на z = 5 на плоскость Оxy имеет уравнение {x^2/6+y^2/3=1,z=0 .
