Описание
Задача 1
Даны матрицы
Найти:
а) определитель матрицы D;
б) обратную матрицу к матрице C;
в) матрицу А=𝐷𝑇−С;
г) решить систему уравнений АХ = В, проверив ее совместность.
Задача 2
Даны три точки А(3, -1), В(11, 3), С(-6, 2).
Найти:
а) координаты векторов АВ и АС.
б) проверить лежат ли эти точки на одной прямой.
в) угол между векторами АВ и АС, если точки не лежат на одной прямой.
г) уравнения прямых АВ и СВ.
д) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой СВ.
е) уравнение прямой, проходящей через точку С, перпендикулярно прямой АВ.
Задача 3
Даны четыре точки А(-6, 2,3), В(-2,7,0), С (3,0,-2), D (-4,0,4).
Найти:
а) проверить лежат ли эти точки на одной плоскости;
б) объем пирамиды АВСD, если точки не лежат на одной плоскости;
в) площадь треугольникаCBD;
г) уравнение прямой АD;
д) уравнение плоскости CBD.
Список литературы
