Описание
Задача 1
Вычислить пределы функций
а) lim┬(x→∞)〖(x^3-7x+1)/(〖3x〗^4+x+3)〗
б) lim┬(x→-2)〖(x^2-2x-8)/(〖2x〗^2+5x+2)〗
в) lim┬(x→0)〖(x∙tg3x)/(cosx-〖cos〗^3 x)〗
г) lim┬(x→∞) ((2x+3)/(2x+5))^(1-3x)
Задача 2
Найти производную функции
а) y=cosx∙(4^x+8x^2+x^(2/3) )
б) y=(1-x)/(x^2+x+1)
в) y=e^(1/(1-x))+x^3∙cos5x
г) y=-2(∛x+3√x),x_0=1
Задача 3
Провести полное исследование функции и построить ее график.
y=(2x^2)/(2x-1)
Задача 4
Исследовать на экстремум функцию двух переменных:
z=3x^2-4xy+2y^2+6x+4y+7
Задача 5
Найти (вычислить) интеграл
а) ∫▒〖∜(3-2sin3x)∙cos3x〗 dx
б) ∫▒xdx/(x^4+0.25)
в) ∫▒〖x∙arctgxdx〗
г) ∫_(-1/2)^0▒dx/√(1-x^2 )
Задача 6
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
f_1 (x)=(x+2)^2,f_2 (x)=4
Список литературы
