Описание
Задача 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, Обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения
Задача 2
Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.
1.Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и
соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Тестовая часть
1. Дана задача линейного программирования:
Z = 3×1 + 4×2 max
3×1 + 3×2 ≤ 15
3×1 + 2×2 ≤ 10
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
b) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм.
2. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи.
Тогда этот опорный план оптимален, если:
а) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
b) транспортировок, а vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования
c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
3. Может ли одна из координат точки оптимума в задаче линейного программирования в канонической форме иметь отрицательное значение?
a) да;
b) нет.
c) для этого вторая координата точки оптимума также должна иметь отрицательное значение;
4. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:
a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;
b) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимости.
c) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы;
5. Задача закрытая, когда
6. Событие в сетевой модели это:
а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;
b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;
c) важный момент в комплексе работ.
7. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;
8. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать…
a) в направлении вектор-градиента целевой функции;
b) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функции;
c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции.
9. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?
a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;
b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;
c) ни в каком.
10. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:
Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;
b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;
c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.
Список литературы
