Описание
Ситуационная (практическая) задача № 1
Задана шахматная таблица отчетного межотраслевого баланса /МОБ/ в стоимостном выражении в стоимостном выражении (млрд. руб.) для агрегированной трехотраслевой экономики, а также среднегодовая численность трудовых ресурсов и среднегодовая стоимость основных производственных фондов по отраслям.
Распределение продукции
Затраты на производство |
Производственное потребление в отраслях | Конечный продукт | Валовый выпуск | ||
Промышленность | Сельское и лесное хозяйство | Прочие отрасли | |||
Промышленность | 710 | 355 | 305 | 1110 | ? |
Сельское и лесное хозяйство | 405 | 100 | 50 | ? | ? |
Прочие отрасли | ? | 205 | 50 | 150 | 655 |
Добавленная стоимость | ? | 250 | ? | ||
Валовый выпуск | ? | ? | ? |
Требуется:
1. Найти недостающие величины, используя основные балансовые со-отношения МОБ в стоимостном выражении.
2. Найти матрицу коэффициентов прямых затрат А = (aij). Объяснить содержательный смысл коэффициентов aij.
3. Записать линейную статическую модель межотраслевого баланса. Найти матрицу коэффициентов полных затрат В = (1 – А)-1 и вектор валового выпуска X=(Х1,Х2,…,Хn) по формуле где X = BY, где Y = (Yl,Y2,,..,Yn) – вектор конечной продукции.
Сравнить вектор X , полученный по вышеприведенной формуле, с век-тором валового выпуска в исходной таблице отчетного МОБ; объяснить содержательный смысл элементов bij матрицы В.
4. На основе шахматной таблицы МОБ и матрицы полных затрат В, Полученный определитель не равен нулю, полученной в п. 1.3., рассчитать вектор валовых выпусков отраслей в плановом периоде, если конечная продукция промышленности должна увеличиться на 8%, сельского и лесного хозяйства – на 5%, прочих отраслей – на 7% (предполагается, что матрица коэффициентов прямых затрат в плановом периоде остается неизменной). Составить шахматную таблицу МОБ в плановом периоде.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о потреблении электрической энергии, объемах вало-вой продукции и объемах инвестиций за несколько лет в цветной металлургии по одному из крупных регионов РФ, которые приведены в следующей таблице:
Годы | Валовая продукция (млн. руб.) | Инвестиции (млн. руб.) | Потребление э/энергии (млн. кВт) |
1991 | 31,8 | 44 | 1,15 |
1992 | 13,9 | 65,7 | 2,01 |
1993 | 16 | 81,8 | 3,32 |
1994 | 10,5 | 51,2 | 0,82 |
1995 | 20,5 | 98 | 4,66 |
1996 | 15,5 | 97,6 | 4,58 |
1997 | 37,6 | 148 | 3,83 |
1998 | 18,4 | 86,6 | 3,73 |
1999 | 65,9 | 146 | 5,95 |
2000 | 27,6 | 43,7 | 1 |
2001 | 13,9 | 62,8 | 1,78 |
2002 | 10,3 | 87 | 3,68 |
2003 | 20 | 106 | 5,3 |
2004 | 27,5 | 43 | 0,33 |
2005 | 12,9 | 97 | 4,5 |
2006 | 18,2 | 101 | 4,88 |
2007 | 13,2 | 60,3 | 1,57 |
2008 | 21,9 | 132 | 2,39 |
2009 | 14 | 71,7 | 2,49 |
2010 | 13,9 | 66,4 | 2,07 |
12,65 | 69 | 1,36 |
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между объемом валовой продукции (X1)
и объемом потребления э/энергии (Y). Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X1 и Y.
2. Оценить тесноту линейной связи между объемом валовой продукции и объемом потребления э/энергии с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема потребления э/энергии от объема валовой продукции.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения ре-грессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежно-стью 0,95.
6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 объемом потребления э/энергии на следующий год, если планируется увеличение объема валовой продукции на 10% по сравнению с последним периодом наблюдений.
7. Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов ли-нейной регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций в цветной металлургии данного региона РФ.
8. На основе построенной модели провести содержательный экономический анализ зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций.
9. Проверить значимость коэффициентов регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций при надежности =0,9, построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессионной модели с надежностью =0,95.
10. Рассчитать коэффициент множественной детерминации и дать его содержательную интерпретацию. Рассчитать скорректированный коэффициент множественной детерминации.
11. С помощью критерия Фишера проверить адекватность множественной линейной модели имеющимся данным с надежностью = 0,95.
12. В следующем году планируется увеличение объема валовой продукции на 10%, а инвестиций – на 15% по сравнению с последним годом наблюдений. Дать точечный и интервальный прогноз ожидаемого потребления э/энергии на следующий год с надежностью = 0,95.
Список литературы