Описание
Время ожидания заправки автомашины на АЗС города N является случайным с плотностью распределения
- Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x)
- Найти функцию распределения случайной величин и построить ее график
- Вычислить математическое ожидание (среднее значение), дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
- Во сколько раз число автомашин, ожидающих заправку меньше среднего времени, превышает число автомашин, ожидающих заправку больше среднего времени?
База снабжает 5 магазинов, от каждого из которых в течение суток может поступить заявка на поставку товара с вероятностью 0,7. Составить ряд и функцию распределения числа поступивших за сутки заявок от магазинов и представить их графически.
Компания, занимающаяся развитием кабельного телевидения в крупном городе N, провела выборочное обследование времени ежедневного просмотра телепередач 25 абонентами кабельной сети. Получены следующие результаты (в часах):
3,939; 5,190; 2,835; 3,600; 5,670; 3,203; 5,277; 4,374; 0,891; 2,719; 5,180; 4,634; 4,247; 5,144; 5,421; 3,921; 3,439; 5,766; 6,746; 4,015; 6,246; 5,132; 3,565; 4,101; 6,237.
Необходимо:
- Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
- В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
- На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
- Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
- Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,1.
- Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,9.
- С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 5;
б) генеральной дисперсии значению 1.
В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже.
| Число выбывших станков | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Число зарегистрированных случаев | 34 | 65 | 45 | 24 | 16 | 9 | 5 | 2 | 0 | 0 |
Необходимо:
- Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный)
- В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот
- На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака
- Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
- Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99
- При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что выбывших из строя станков имеет распределения Пуассона
