Описание
В магазин поступило 14 телевизоров, из которых 5 требуют дополнительной регулировки. Какова вероятность того, что среди двух отобранных случайным образом для продажи телевизоров, потребуют регулировки: а) оба телевизора; б) хотя бы один телевизор; в) все телевизоры исправные?
Семена для посева в хозяйство поступают из трех семеноводческих хозяйств. Причем первое и второе хозяйства присылают по 40% всех семян. Всхожесть семян из первого хозяйства 90%, второго 85%, третьего 95%. а) Какова вероятность того, что наудачу взятое семя взойдет? б) Наудачу взятое семя взошло. Какова вероятность, что оно получено от второго хозяйства?
Задача № 3
Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.
а) р=0,6, k=2, n=3;
б) p=0,005, k=9, n=400.
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
| Х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| р | 0,04 | 0,08 | 0,32 | 0,31 | 0,15 | 0,08 | р7 |
Найти:
а) неизвестную вероятность р7;
б) математическое ожидание M(х), дисперсию D(х) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график.
Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти:
а) плотность распределения p(x);
б) математическое ожидание M(х);
в) дисперсию D(х);
г) вероятность попадания случайной величины Х на заданный интервал (1;3).
Построить графики функций F(x) и p(x).
Известны математическое ожидание а=7 и среднее квадратическое отклонение σ=2 нормально распределённой случайной величины Х. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [3; 10].
Для изучения спроса на цветы в городе Нью-Васюки проведен опрос 40 мужчин на выходе из цветочных магазинов. Им задали вопрос: какое количество денег мужчина готов потратить на букет цветов? По результату опроса были вычислены величины – в среднем мужчина готов потратить 350 рублей при среднем квадратическом отклонении 100 рублей. Есть основания полагать, что случайная величина затрат при покупке цветочного букета подчиняется нормальному закону распределения. Найдите интервальную оценку (с доверительной вероятностью 90%) для среднего квадратического отклонения по всем тем мужчинам города Нью-Васюки, которые покупают цветы.
Компания, выпускающая в продажу новый сорт сока, проводит оценку вкусов покупателей по случайной выборке из 500 человек, и оказалось, что 310 из них предпочли новый сорт всем остальным. Проверьте на уровне значимости a= 0,01 гипотезу о том, что новый сорт сока предпочитают 65 % потребителей.
Для определения среднего размера валютного вклада клиентов коммерческого банка осуществлена случайная выборка 200 вкладчиков банка. В результате были получены следующие данные:
| Размер вклада (в долларах) | До 500 | 500-1000 | 1000-1500 | 1500-2000 | 2000-2500 | 2500-3000 | Более 3000 |
| Число вкладов | 8 | 16 | 40 | 72 | 36 | 18 | 10 |
Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения размера валютного вклада.
