Описание
Задача № 1
При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил, что этот признак подчиняется закону распределения с плотностью
При каком значении С экспериментатор будет прав? Построить график плотности распределения.
Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.
Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Мξ, дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
Во сколько раз число опытов, в которых экспериментатор будет получать результат больше среднего значения, превышает число опытов, в которых результат будет меньше среднего значения?
Задача № 2
В отделе 7 сотрудников, из которых 5 женщин и 2 мужчин. Среди них по жребию разыгрывают 3 ноутбука. Составить ряд и функцию распределения числа мужчин, выигравших ноутбук, и представить их графически.
Задача № 3
Служба контроля Энергосбыта провела проверку расхода электроэнергии в течение месяца 25 квартиросъемщиками однокомнатных квартир города N. Получены следующие результаты:
155.1, 167.2, 175.9, 166.1, 170.0, 183.1, 178.3, 181.1, 157.7, 158.4, 158.4, 168.9, 155.3, 132.4, 194.1, 186.9, 177.1, 159.9, 161.1, 161.8, 179.2, 169.0, 194.5, 154.3, 180.7.
Необходимо:
Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 150;
б) генеральной дисперсии значению 225.
Задача № 4
В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Число выбывших станков 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число зарегистрированных случаев 40 65 44 22 16 7 3 3 0 0 0
Необходимо:
Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Список использованной литературы
