Описание
Задача № 1
Время ξ (в мин.) между прибытием двух автомашин к светофору является случайным с плотностью распределения
Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x).
Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.
Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Мξ, дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
Во сколько раз число прибывших к светофору автомашин со временами между прибытиями больше среднего превосходит число автомашин со временами между
прибытиями меньше среднего?
Задача № 2
В партии 6 деталей первого сорта и 4 детали второго сорта. Наудачу одна за другой,без возвращения в партию, отбираются детали до тех пор, пока деталь не окажется первосортной. Составить ряд и функцию распределения числа отобранных деталей и представить их графически
Задача № 3
При измерении веса 25 упаковок сильнодействующего лекарственного препарата были обнаружены следующие отклонения (в гр.) от указанного на обертке:
–24.34, –14.59, –18.27, –8.94, –15.09, –10.94, 4.47, 3.05, –8.33, –22.98, 1.75,
–32.07, –7.43, –18.63, –12.97, –11.08, –7.44, –1.70, 6.34, –11.08, –11.12,
–15.90, –10.26, –8.07, –6.48
Необходимо:
Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению -10;
б) генеральной дисперсии значению 100.
Задача № 4
В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Число выбывших станков 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число зарегистрированных случаев 42 60 45 23 15 8 5 2 0 0 0
Необходимо:
Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
Список использованной литературы
