Эконометрика. Вариант 4. НГУЭУ.

Описание

Ситуационная (практическая) задача №1

По 20 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год.

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,99.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.
7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.
10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,99.
11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача №2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Алтайского края за 2010- 2018 гг.

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.
2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.
4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа.

1. Коэффициент детерминации показывает:
a) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу;
b) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 %;
c) долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной;
d) во сколько раз изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу.

2. В линейной регрессии Y=aX+b параметрами уравнения являются
a) X и Y ;
b) a и b ;
c) Y и ;
d) a и Y.

3. Если коэффициент корреляции положителен, то в линейной парной модели регрессии:
a) с ростом X показатель Y  0 ;
b) с ростом X показатель Y растет;
c) с ростом X показатель Y убывает;
d) с уменьшением X показатель Y растет.

4. Коэффициенты уравнения множественной регрессии характеризуют:
a) совместное влияние факторов на результирующий показатель;
b) чистое влияние каждого фактора на результирующий показатель;
c) зависимость факторов друг от друга;
d) существенность факторов регрессионной модели.

5. Фиктивной переменной считают переменную, которая
a) описывает качественный признак в количественном виде;
b) принимает значения 0 и 1;
c) в действительности не существует;
d) принимает только целые значения.

6. Причины автокорреляции остатков:
a) исследование неоднородных объектов;
b) ошибки измерений;
c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущениями модели;
d) ошибки спецификации.

7. В каком случае можно говорить об отсутствии гетероскедастичности:
a) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 1;
b) статистика Дарбина-Уотсона равна 0;
c) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен -1;
d) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0.

8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через определенные промежутки времени?
a) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.

9. Автокорреляционная функция — это
a) зависимость уровней ряда от предыдущих уровней этого ряда;
b) зависимость коэффициентов автокорреляции от порядка;
c) зависимость уровней ряда от времени;
d) зависимость уровней ряда от другого параметра.

10. Для оценки параметров идентифицируемого уравнения применяют
a) двухшаговый МНК;
b) МНК;
c) косвенный МНК;
d) обобщенный МНК.

Список использованных источников