Описание
Ситуационная (практическая) задача № 1
Проведено бюджетное обследование 21 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
Домохозяйство Накопления Доход Стоимость имущества Домохозяйство Накопления Доход Стоимость имущества
1 19 37,7 47,2 12 19 72,9 64,6
2 39,5 82,6 34,3 13 25,9 30,6 49
3 14,7 26,5 30 14 33,3 86,6 63,6
4 22,8 72,2 69,9 15 15,1 48,1 72,4
5 34,3 73,5 45,2 16 21,6 52,5 44,8
6 12,4 37,6 61,9 17 27,4 46,7 23,5
7 19,4 68,9 65,4 18 14,9 39,5 21,8
8 15,1 29,2 33,6 19 24,4 53 26,4
9 10,8 28,4 30,6 20 34,3 76,9 49,2
10 26,5 68,8 38,8 21 37,5 76,5 43,8
11 33,8 73,2 4,2
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.
6. Для домохозяйства с доходом 60 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.
12. Для домохозяйства с доходом 60 ден. ед. и стоимостью имущества 48 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99 .
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2005 г.г.
Год Объем платных услуг, млн. руб. Год Объем платных услуг, млн. руб.
1991 16,5 1999 18,8
1992 18,3 2000 19,5
1993 14,6 2001 19,5
1994 16 2002 21,5
1995 17,1 2003 23,6
1996 18,9 2004 23,3
1997 18,8 2005 20,7
1998 19,6
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз объема продукции на 2006 год с надежностью 0,9.
Тестовые задания
1.Коэффициент детерминации показывает:
a) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу;
b) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если неза-висимая изменится на 1 %;
c) долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариа-цией независимой переменной;
d) во сколько раз изменится зависимая переменная, если независимая изменится на 1 единицу.
2.В линейной регрессии параметрами уравнения являются
a) X и Y ;
b) a и b ;
c) Y и ;
d) a и Y .
3.Если коэффициент корреляции положителен, то в линейной парной модели регрессии:
a) с ростом X показатель Y > 0 ;
b) с ростом X показатель Y растет;
c) с ростом X показатель Y убывает;
d) с уменьшением X показатель Y растет.
4. Коэффициенты уравнения множественной регрессии характеризуют:
a) совместное влияние факторов на результирующий показатель;
b) чистое влияние каждого фактора на результирующий показа-тель;
c) зависимость факторов друг от друга;
d) существенность факторов регрессионной модели.
5.Фиктивной переменной считают переменную, которая
a) описывает качественный признак в количественном виде;
b) принимает значения 0 и 1;
c) в действительности не существует;
d) принимает только целые значения.
6. Причины автокорреляции остатков:
a) исследование неоднородных объектов;
b) ошибки измерений;
c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмуще-ниями модели;
d) ошибки спецификации.
7. В каком случае можно говорить об отсутствии гетероскедастично-сти:
a) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 1;
b) статистика Дарбина-Уотсона равна 0;
c) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен -1;
d) коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0.
8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через определенные промежутки времени?
a) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.
9. Автокорреляционная функция — это
a) зависимость уровней ряда от предыдущих уровней этого ряда;
b) зависимость коэффициентов автокорреляции от порядка;
c) зависимость уровней ряда от времени;
d) зависимость уровней ряда от другого параметра.
10. Для оценки параметров идентифицируемого уравнения применяют
a) двухшаговый МНК;
b) МНК;
c) косвенный МНК;
d) обобщенный МНК.
Список литературы
