Эконометрика. Вариант 8. НГУЭУ.

Описание

Ситуационная (практическая) задача № 1

По 25 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Таблица 1

Результаты обследования регионов

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб. и среднедушевыми денежными доходами населения в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью 0,9.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,9.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,9.
7. Для домохозяйства с среднедушевыми денежными доходами населения в месяц 62,5 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9.
8. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
9. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
10. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9.
11. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,9.
12. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,9.

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Новосибирской области за 2010- 2018 г. г.

Таблица 6

Динамика объема платных услуг населению

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.
2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.
4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа.
1.Коэффициент регрессии изменяется в пределах:
a) от 0 до 1;
b) от -∞ до +∞;
c) от 0 до +∞;
d) от -1 до 1.

2.Наблюдаемая величина зависимого показателя складывается из …
a) теоретического значения этого показателя, найденного по уравнению регрессии и среднего отклонения;
b) истинного значения показателя и его теоретического значения;
c) теоретического значения этого показателя, найденного по уравнению регрессии и случайного отклонения;
d) истинного значения этого показателя, найденного по уравнению ре-грессии и случайного отклонения.

3.Коэффициент регрессии значим, если
а)
b)
c)
d)

4. Несмещенная оценка дисперсии остатков для уравнения регрессии с т объясняющими переменными, построенного по п наблюдениям, рассчитывается по формуле
a)
b)
c)
d)

5.Проверку на наличие мультиколлинеарности выполняют с помо-щью критерия
a) Дарбина-Уотсона;
b) хи-квадрат;
c) Голдфелда-Кванта;
d) Фишера.

6. Автокорреляцией называется:
a) наличие корреляции между случайными составляющими в разных наблюдениях;
b) наличие корреляции между независимой и зависимой переменными;
c) непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных наблюдениях;
d) наличие корреляции между независимой переменной и случайной со-ставляющей уравнения.

7.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена может принимать значения
a) от 0 до 1;
b) от -∞ до +∞;
c) от 0 до +∞;
d) от -1 до 1.

8. Корелограмма- это
a) график автокорреляционной функции;
b) общая тенденция в изменении корреляционной зависимости;
c) сдвиг во временном ряде относительно начального момента наблюдений;
d) временной ряд с некоррелированными ошибками.

9. Какая из представленных моделей временного ряда является мо-делью тренда?
a) yt*= at+b+ε;
b) yt*= a0+a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+ε;
c) yt*= ayt-1+b+ε;
d) yt*= a0+a1 xt+ ε.

10.Уравнение, входящее в систему одновременных уравнений, явля-ется идентифицируемым, если
a) по коэффициентам структурной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов приведенной формы;
b) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя получить оценки коэффициентов структурной формы;
c) по коэффициентам приведенной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы;
d) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы.

Список использованной литературы