Описание
Задача 1
Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:
1. Проведите сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
2. Постройте линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
3. Оцените качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
4. Постройте точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
5. Изобразите на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
6. Интерпретируйте полученные результаты, сделайте выводы.
Задача 2
1.Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
2. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии а1.
3. Выполните корреляционный анализ, т.е. вычислите линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделайте вывод о тесноте и направленности связи между Y и X.
4. Вычислите коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
5. Выполните дисперсионный анализ. Протестируйте статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Сделайте вывод.
6. Вычислите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления.
Тестовые задания
1. Воспроизведение свойств исследуемого объекта в специально построенной модели называется:
а. прогнозирование;
б. регрессионный анализ;
в. моделирование;
г. тренд.
2. Коэффициент детерминации показывает:
а. на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу;
б. на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу;
в. на сколько процентов изменение зависимой переменной зависит от изменения независимой переменной;
г. долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной.
3. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет значимость:
а. коэффициента корреляции;
б. уравнения регрессии;
в. коэффициента регрессии;
г. свободного члена уравнения регрессии.
4. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется:
а. ошибками спецификации;
б. ошибками прогноза;
в. мультиколлинеарностью;
г. гетероскедастичностью.
5. Коэффициент корреляции r по абсолютной величине:
а. не превосходит единицы;
б. не превосходит нуля;
в. равен 2;
г. принимает любые значения.
6. Интервальными временными рядами называют такие, уровни которых характеризуют явление:
а. за определенные интервалы времени;
б. на определенный момент времени;
в. с помощью относительных величин;
г. с помощью средних величин.
7. Какая составляющая временного ряда отражает влияние на него долговременных факторов:
а. корелограмма;
б. лаг;
в. случайная компонента;
г. тренд?
8. Экстраполяция – это:
а. некоторая математическая функция f(t), которая описывает тенденцию изменения явления;
б. нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда, то есть продление временного ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени;
в. основное направление, закономерность развития явления.
9. Менеджер-аналитик занимался прогнозированием объемов продаж различных товаров для фирмы, торгующей радиоэлектроникой. Какой из его прогнозов оказался корректным?
а. для данных о продаже холодильников
была выбрана линейная модель Y=117+10t, коэффициент детерминации R 2 =0,9, прогноз на июль: 105, на август33:
б. для данных о продаже телевизоров
была выбрана экспоненциальная модель Y=81,14t , коэффициент детерминации R 2 =1,5, прогноз на июль: 22, на август 25:
в. для данных о продаже стиральных машин
была выбрана линейная модель Y=74+9t, коэффициент детерминации R 2 = -0,9, прогноз на июль: 138, на август: 147.
г. для данных о продаже микроволновых печей
была выбрана линейная модель Y=72+9,5t, коэффициент детерминации R 2 =0,97, прогноз на июль: 139, на август: 148.
10. Модели, учитывающие влияние случайных компонентов на исследуемый объект, называются:
а. статические;
б. стохастические;
в. динамические;
г. детерминированные;
д. стабильные;
е. нестабильные
Список использованных источников
