Описание
Ситуационная (практическая) задача 1
Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:
Таблица 1 — Динамика показателя
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | |
| Изделия из
пластмасс, кг |
218 | 264 | 340 | 367 | 405 | 467 | 528 | 697 | 701 | 719 |
- Проведите сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
- Постройте линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
- Оцените качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
- Постройте точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
- Изобразите на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
- Интерпретируйте полученные результаты, сделайте выводы.
Ситуационная (практическая) задача 2
Имеются условные данные о сети филиалов фирмы:
Таблица 4 — Данные о сети филиалов
| №
филиала |
Объем выпуска продукции, руб. (Y) | Численность персонала,
руб. (X) |
| 1 | 1008678 | 153 |
| 2 | 271236 | 127 |
| 3 | 192826 | 144 |
| 4 | 693054 | 233 |
| 5 | 106934 | 106 |
| 6 | 215760 | 100 |
| 7 | 136074 | 66 |
| 8 | 404965 | 112 |
| 9 | 357104 | 117 |
| 10 | 781483 | 710 |
| 11 | 273121 | 78 |
| 12 | 267743 | 115 |
| 13 | 151175 | 98 |
| 14 | 369509 | 109 |
| 15 | 181451 | 135 |
| 16 | 262714 | 155 |
| 17 | 185683 | 127 |
- Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
- Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии .
- Выполните корреляционный анализ, т.е. вычислите линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделайте вывод о тесноте и направленности связи между Y и X.
- Вычислите коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
- Выполните дисперсионный анализ. Протестируйте статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Сделайте вывод.
- Вычислите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления.
Тестовые задания
1. Что такое адекватность модели?
а. экономический показатель, на основе которого сравниваются управленческие решения;
б. необходимость учета при моделировании случайных факторов;
в. соответствие модели исследуемым чертам и свойствам исходного объекта;
г. степень достижения оптимального результата моделирования;
д. полное соответствие модели и исходного объекта.
2. Прогноз – это:
а. отрезок времени от момента, для которого имеются последние дан-ные об изучаемом процессе до момента, к которому относится прогноз;
б. количественное вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего;
в. форма проявления причинной связи между последовательными значениями показателей.
3. Какая составляющая временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через некоторые промежутки времени:
а. корелограмма;
б. лаг;
в. случайная компонента;
г. циклическая компонента?
4. Для нахождения параметров уравнения тренда может быть ис-пользован:
а. метод наименьших квадратов;
б. метод экстраполяции;
в. метод экспоненциального сглаживания;
г. метод Гаусса.
5. От чего зависит, насколько близко проходит график выбранной функции тренда к фактическим данным?
а. от коэффициента детерминации;
б. от параметров тренда;
в. от прогнозных значений;
г. от случайных факторов.
6. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то для вычисления прогнозного значения в следующей точке корректно использовать:
а. средний абсолютный прирост;
б. средний темп роста;
в. средний темп прироста;
г. среднее квадратическое отклонение.
7. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными:
а. линейная связь отсутствует;
б. существует линейная связь;
в. ситуация неопределенна;
г. существует обратная связь.
8. В каком случае модель считается адекватной изучаемому про-цессу:
а. F > Fтабл
б. F < Fтабл
в. F = Fтабл
г. значение коэффициента корреляции более 0,8?
9. Если коэффициент корреляции положителен, то в линейной модели:
а. с ростом X уменьшается Y;
б. с повышением X увеличивается Y;
в. с уменьшением X растет Y;
г. с ростом X не меняется Y.
10. Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов:
а.
б.
в.
г.
Список использованных источников
