Эконометрика. Вариант 6. НГУЭУ.

Описание

Ситуационная (практическая) задача № 1

 По 23 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,95
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,95.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,95.
7.  Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,95 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,95
10. Проверить статистическую    значимость   параметров   уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,95.
11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,95.
12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ². Сравнить полученные результаты.
13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,95 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке

Ситуационная (практическая) задача № 2

 Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Иркутской области за 2010- 2018 гг.

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.
2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
3. Рассчитать коэффициенты   автокорреляции.  Проверить   наличие циклических колебаний во временном ряде.
4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

1. Коэффициент корреляции, равный нулю, показывает, что между переменными:
a) линейная связь отсутствует;
b) отсутствует зависимость;
c) существует линейная связь;
d) ситуация неопределенная.

2. Какое значение может принимать коэффициент детерминации?
a) 0,4;
b) -0,5;
c) -1,2;
d) 1,1.

3. Величина, рассчитанная по формуле

a) коэффициента детерминации;
b) парного коэффициента корреляции;
c) частного коэффициента корреляции;
d) коэффициента регрессии.

4. Стандартная ошибка коэффициента множественной регрессии равна
a) корню из произведения дисперсии остатков на диагональный элемент матрицы, обратной к матрице системы нормальных уравнений;
b) произведению дисперсии остатков на квадрат наибольшей ошибки;
c) величине, обратной значению коэффициента регрессии;
d) произведению дисперсии остатков на диагональный элемент матрицы, обратной к матрице системы нормальных уравнений

5. Исходные значения фиктивных переменных
a) 0 и 1;
b) количественные;
c) качественные;
d) неизвестны.

6. По формуле вычисляется

a) дисперсия остатков;
b) коэффициент асимметрии;
c) коэффициент эксцесса;
d) статистика Дарбина-Уотсона.

7. Гетероскедастичность – это
a) наличие корреляции между зависимой переменной и случайной составляющей уравнения;
b) наличие корреляции между независимой и зависимой переменными;
c) наличие корреляции между независимыми переменными;
d) непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных наблюдениях

8. Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются:
a) периодическим воздействием на величину экономического показателя;
b) случайным воздействием на уровень временного ряда;
c) долговременным воздействием на уровень временного ряда
d) возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической функции от времени.

9. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то в качестве трендовой модели можно использовать
a) логарифмический тренд;
b) экспоненциальный тренд;
c) линейный тренд;
d) логистическую функцию.

10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется
a) двухшаговый МНК;
b) МНК;
c) косвенный МНК;
d) обобщенный МНК.

Список использованных источников