Описание
Ситуационная (практическая) задача №1
Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохо-зяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
| Домохозяйство | Накопления, y | Доход, x1 | Стоимость имущества, x2 | Домохозяйство | Накопления, y | Доход, x1 | Стоимость имущества, x2 |
| 1 | 25,8 | 39,6 | 46 | 14 | 23,7 | 71,3 | 63,8 |
| 2 | 13,2 | 73,3 | 26 | 15 | 29,1 | 27,4 | 48,2 |
| 3 | 15,9 | 26,9 | 28,3 | 16 | 23,7 | 80,9 | 71,5 |
| 4 | 23,3 | 78,9 | 68,5 | 17 | 30,3 | 49,9 | 71,1 |
| 5 | 17,8 | 76,8 | 46,2 | 18 | 20,9 | 52,3 | 37,7 |
| 6 | 30,5 | 35,9 | 60,3 | 19 | 16,5 | 54,5 | 23,2 |
| 7 | 26,3 | 64,6 | 68,1 | 20 | 21,1 | 41,3 | 29,4 |
| 8 | 23,7 | 32,9 | 32,5 | 21 | 17,3 | 48,9 | 21,3 |
| 9 | 24,7 | 26,1 | 30,7 | 22 | 16,0 | 79,1 | 41,2 |
| 10 | 25 | 33,7 | 37,9 | 23 | 17,9 | 81,7 | 50,3 |
| 11 | 18,7 | 66,3 | 40,7 | 24 | 17,7 | 79,0 | 47,5 |
| 12 | 19,8 | 81,4 | 38,7 | 25 | 22,2 | 65,7 | 53,4 |
| 13 | 24,2 | 48,5 | 47,0 | 26 | 25,3 | 68,6 | 67,4 |
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и до-ходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения ре-грессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интер-вальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии
для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты
Ситуационная (практическая) задача №2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1995- 2005 гг.
| Год | Объем платных услуг, млн. руб. | Год | Объем платных услуг, млн. руб. |
| 1995 | 15,5 | 2001 | 20,5 |
| 1996 | 17,1 | 2002 | 18,7 |
| 1997 | 14,2 | 2003 | 20,1 |
| 1998 | 15,2 | 3004 | 21,5 |
| 1999 | 16,9 | 2005 | 25,9 |
| 2000 | 20,1 |
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие се-зонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить стати-стическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,9.
Тестовые задания
Указать или написать номер правильного ответа
1 .Коэффициент регрессии вычисляется по формуле:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
2. Существенность линейной зависимости коэффициентов регрессии проверяется по критерию…
а) Спирмена;
b) Стьюдента;
c) Фишера;
d) Дарбина-Уотсона.
3. Коэффициент детерминации для линейной парной регрессии равен:
а) квадрату коэффициента регрессии;
b) квадратному корню из выборочного коэффициента корреляции;
с) отношению коэффициента регрессии к выборочному коэффициенту корреляции;
d) квадрату выборочного коэффициента корреляции.
4. Коэффициент регрессии в уравнении множественной регрессии пока-зывает
а) среднее изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 единицу;
b) среднее изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 единицу и неизменных значениях остальных факторов;
c) процентное изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 %;
d) процентное изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 % и неизменных значениях остальных факторов.
5. Проверку на наличие мультиколлинеарности выполняют с помощью критерия
а) Стьюдента;
b) Спирмена;
с) Чоу;
d) Фишера.
6. Автокорреляцией называется:
а) наличие корреляции между зависимой переменной и случайной со-ставляющей уравнения;
b) наличие корреляции между случайными составляющими в разных наблюдениях;
с) наличие корреляции между независимыми переменными;
d) наличие корреляции между независимой переменной и случайной составляющей уравнения.
7. Следствием гетероскедастичности является
а) несостоятельность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
b) смещенность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
c) ненадежность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
d) неэффективность полученных по МНК оценок параметров уравнения
8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через определенные промежутки времени?
а) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.
9. Автокорреляционная функция – это
а) зависимость уровней ряда от предыдущих уровней этого ряда;
b) зависимость коэффициентов автокорреляции от порядка;
c) зависимость уровней ряда от времени;
d) зависимость уровней ряда от другого параметра.
10. Уравнение, входящее в систему одновременных уравнений, является сверхидентифицируемым, если
a) по коэффициентам структурной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов приведенной формы;
b) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя получить оценки коэффициентов структурной формы;
c) по коэффициентам приведенной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы;
d) по коэффициентам структурной формы модели нельзя получить никаких оценок коэффициентов приведенной формы.
Библиографический список
