Описание
Даны матрицы
, , ,
Найти:
а) определитель матрицы D;
б) обратную матрицу к матрице C;
в) матрицу ;
г) решить систему уравнений АХ = В, проверив ее совместность.
Даны три точки А(5, 1), В(1, 4), С(-2, -5).
Найти:
а) координаты векторов АВ и АС.
б) проверить лежат ли эти точки на одной прямой.
в) угол между векторами АВ и АС, если точки не лежат на одной прямой.
г) уравнения прямых АВ и СВ.
д) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой СВ.
е) уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ.
Даны четыре точки А (0,1,-1), В (3,4,6), С (-1,0,3), D (3,6,2)
Найти:
а) проверить лежат ли эти точки на одной плоскости;
б) объем пирамиды АВСD, если эти точки не лежат на одной плоскости;
в) площадь треугольника СВD;
г) уравнение прямой АD;
д) уравнение плоскости СВD.
