Описание
Ситуационная (практическая) часть
Текст ситуационной (практической) задачи № 1
Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.
| Наименование ресурсов | Норма затрат на | Объём ресурса | |
| Продукт А | Продукт В | ||
| Сырьё (кг) | 4 | 1 | 606 |
| Оборудование (ст.час.) | 1 | 4 | 376 |
| Трудоресурсы (чел.час.) | 8 | 1 | 652 |
| Цена реализации (руб.) | 536 | 191 | |
Требуется:
- Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.
- Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
- Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий «дополняющей нежесткости».
- Подставив в условия «дополняющей нежесткости» оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
- Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Текст ситуационной (практической) задачи № 2
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
| Предложения филиалов, ед. | Филиал 1 | Филиал 2 | Филиал 3 |
| 116 | 6 | 96 |
| Спрос потребителей, ед. | Потр. 1 | Потр. 2 | Потр. 3 | Потр. 4 | Потр. 5 |
| 56 | 66 | 70 | 14 | 102 |
Известна матрица затрат на доставку единицы груза из каждого филиала потребителю (руб.):
| Потр. 1 | Потр. 2 | Потр. 3 | Потр. 4 | Потр. 5 | |
| Филиал 1 | 8 | 9 | 7 | 4 | 6 |
| Филиал 2 | 13 | 14 | 11 | 9 | 12 |
| Филиал 3 | 10 | 8 | 7 | 7 | 8 |
- Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
- Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
- Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Текст ситуационной (практической) задачи № 3
Потребитель приобретает два блага в количествах . Функция полезности потребителя имеет вид: . Известно, что доход потребителя составляет 100 ден. ед., а цены на приобретаемые блага равны p1 = 5 ден. ед., p2 = 2 ден. ед.
Требуется найти:
- Оптимальный потребительский набор и соответствующий ему уровень полезности.
- Найти предельную норму замещения первого блага вторым в точке оптимума.
- Эффект замены и эффект дохода в случае, если цена второго блага снизится на 35%.
- Компенсирующее и эквивалентное изменение дохода в случае, если цена первого блага повысится на 25%.
Текст ситуационной (практической) задачи № 4
Производственная функция предприятия имеет следующий вид: , где K — объем оборудования, L — объем трудовых ресурсов. Известно, что стоимость оборудования составляет pK = 6, стоимость трудовых ресурсов составляет pL = 3, запас средств у предприятия равен 40. Предприятие заинтересовано в максимизации объема выпускаемой продукции. Требуется найти:
- Оптимальный объем производства.
- Предельную производительность ресурсов при оптимальном объеме выпуска.
- Потребность в финансовых ресурсах в зависимости от объема выпуска.
Текст ситуационной (практической) задачи № 5
В парикмахерской работают 3 мастера. Если клиент заходит в парикмахерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской, не ожидая обслуживания. Среднее число клиентов, обращающихся в парикмахерскую в течение часа, равно 12, а среднее время обслуживания одного клиента мастером равно 15 минутам.
Определить
- Вероятность того, что клиент получит отказ;
- Вероятность того, что клиент будет обслужен;
- Среднее число клиентов, обслуживаемых парикмахерской в течение часа;
- Среднее число занятых мастеров.
Тестовая часть
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий.
1. По целевому назначению модели делятся на …
a) теоретико-аналитические и прикладные;
b) типовые и специальные;
c) аналоговые и физические;
d) микроэкономические и макроэкономические.
2.Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:
Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;
b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;
c) продукта A выпустить 25 ед., а продукта B выпустить 35 ед.;
d) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.
3. Если оптимальная внутрипроизводственная цена ui на ресурс i =1,..m , выше его рыночной цены qi, то:
a) предприятию выгодно избавиться от части ресурса i;
b) рентабельно приобрести дополнительное количество данного ресурса;
c) нерентабельно приобрести дополнительное количество данного ресурса;
d) ничего не нужно менять.
4. При поиске оптимального решения транспортной задачи:
a) могут быть альтернативные оптимальные решения, реализация которых приводит к одинаковой прибыли;
b) не может быть альтернативных оптимальных решений;
c) могут быть альтернативные оптимальные решения, реализация которых приводит к разным затратам;
d) могут быть альтернативные оптимальные решения, реализация которых приводит к одинаковым затратам.
5.Транспортная задача решается методом потенциалов:
Тогда значение потенциала 𝑢3 равно…
a) 17;
b) 20;
c) 19;
d) 15.
6. Изокоста это:
a) совокупность всех комбинаций объемов ресурсов (x1,x2), обеспечивающих одинаковое значение производственной функции производителя;
b) изображение функции затрат производителя на плоскости;
c) совокупность всех комбинаций объемов ресурсов (x1,x2), обеспечивающих одинаковое значение функции затрат производителя;
d) изображение производственной функции производителя на плоскости.
7. Цена товара Х составляет 1,5 руб. Цена товара Y составляет 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 30 ютил. И желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров Х и Y, тогда он должен принять предельную полезность товара Х за:
a) 15 ютил.;
b) 20 ютил.;
c) 30 ютил.;
d) 45 ютил.
8. Цель решения задачи оптимизации производства:
a) минимизировать цены на ресурсы, необходимые в производстве;
b) максимизировать объем выпуска продукции;
c) максимизировать объемы закупаемых ресурсов;
d) минимизировать издержки, приходящиеся на единицу производимой продукции.
9. Многоканальные системы массового обслуживания это:
a) СМО с числом каналов равным 1;
b) СМО с числом каналов больше 1;
c) СМО с очередью;
d) СМО без очереди.
10. Интенсивность потока обслуженных заявок на канале обслуживания составляет 30 заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки равно:
a) 2 мин.;
c) 0,5 мин.;
c) 5 мин.;
d) 30 мин.
Библиографический список
