Описание
Задание № 1
Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.
Наименование ресурсов Норма затрат Объем ресурса
Продукт A Продукт B
Сырье (кг) 3 1 149
Оборудование (ст. час.) 1 3 385
Трудоресурсы (чел. час.) 7 1 257
Цена реализации (руб.) 548 120
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Задание № 2
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.) 65 20 95
Потр. 1 Потр. 2 Потр. 3 Потр. 4 Потр. 5
Спрос потребителей (ед.) 50 35 65 28 52
Известна матрица затрат на доставку груза от каждого поставщика потребителю (руб.).
Потр. 1 Потр. 2 Потр. 3 Потр. 4 Потр. 5
Филиал 1 8 9 7 4 6
Филиал 2 12 13 10 8 11
Филиал 3 9 7 6 6 7
1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Тестовая работа
1. В каком случае предприятию выгодно продать часть имеющегося в ее распоряжении ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены
2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:
Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;
b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;
c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.
3. Дана задача линейного программирования:
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
в) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм.
4. Сведение открытой транспортной задачи к закрытой:
5. Раннее время наступления события равно…
a) длине пути, ведущего от начального события к данному и содержащего наибольшее количество работ;
b) наименьшей длине путей, ведущих от начального события к данному;
c) наибольшей длине путей, ведущих от начального события к данному.
6. Транспортная задача
будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30
b) а = 20, b = 10
c) а = 10, b = 20
7. Полный путь сетевого графика – это:
a) путь от начального до конечного события сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность;
b) любой путь от начального до конечного события сетевого графика;
c) путь от начального до конечного события сетевого графика, содержащий наибольшее количество работ.
8. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи.
Тогда этот опорный план оптимален, если:
a) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
b) vj – ui =сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
9. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно…
a) числу ограничений в прямой задаче;
b) числу переменных в двойственной задаче.
c) числу ограничений в двойственной задаче;
10. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то
a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;
b) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.
c) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве
Список использованной литературы
