Описание
Ситуационная (практическая) задача №1
Задана шахматная таблица отчетного межотраслевого баланса (МОБ) в стоимостном выражении (млрд. руб) для агрегированной трехотраслевой экономики, а также среднегодовая численность трудовых ресурсов и среднегодовая стоимость основных производственных фондов по отраслям
Производственное потребление в отраслях Конечный продукт Валовый выпуск
Промыш-ленность Сельское и лесное хозяйство Прочие отрасли
Промышленность 530 265 215 930 ?
Сельское и лес. хоз-во 315 100 50 ? ?
Прочие отрасли ? 115 50 150 565
Добавленная стоимость ? 250 ?
Валовый выпуск ? ? ?
Требуется:
Найти недостающие величины, используя основные балансовые соотношения МОБ в стоимостном выражении.
Найти матрицу коэффициентов прямых затрат A=(a_ij). Объяснить содержательный смысл коэффициентов a_ij.
Записать линейную статистическую модель межотраслевого баланса. Найти матрицу коэффициентов полных затрат B=〖(I-A)〗^(-1) и вектор валового выпуска X=(X_1,X_2,…,X_n) по формуле
X=BY=〖(I-A)〗^(-1) Y
где Y=(Y_1,Y_2,…,Y_n) – вектор конечной продукции.
Сравнить вектор X, полученный по вышеприведённой формуле, с вектором валового выпуска в исходной таблице отчетного МОБ; объяснить содержательный смысл элементов b_ij матрицы В.
На основе шахматной таблицы МОБ и матрицы полных затрат В, полученной в п. 1.3., рассчитать вектор валовых выпусков отраслей в плановом периоде, если конечная продукция промышленности должна увеличиться на 8%, сельского и лесного хозяйства – на 5%, прочих отраслей – на 7% (предполагается, что матрица коэффициентов прямых затрат в плановом периоде остается неизменной). Составить шахматную таблицу МОБ в плановом периоде.
Ситуационная (практическая) задача №2
Имеются данные о потреблении электрической энергии, объемах валовой продукции и объемах инвестиций за несколько лет в цветной металлургии по одному из крупных регионов РФ, которые приведены в следующей таблице:
Годы Валовая продукция (млн. руб.) Инвестиции(млн. руб.) Потребление э/энергии (млн. кВт)
1991 30,95 42,3 1,66
1992 13,05 64 0,96
1993 15,15 80,1 1,36
1994 9,65 49,5 1,86
1995 19,65 96,3 2,36
1996 14,65 95,9 1,66
1997 36,75 146,3 2,76
1998 17,55 84,9 1,06
1999 65,05 144,3 4,16
2000 26,75 42 1,56
2001 13,05 61,1 2,96
2002 9,45 85,3 2,06
2003 19,15 104,3 1,66
2004 26,65 41,3 1,46
2005 12,05 95,3 0,66
2006 17,35 99,3 2,76
2007 12,35 58,6 1,16
2008 30,95 42,3 1,66
Требуется:
1.Построить корреляционное поле между объемом валовой продукции (X1) и объемом потребления э/энергии (Y). Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X1 и Y.
2.Оценить тесноту линейной связи между объемом валовой продукции и объемом потребления э/энергии с надежностью 0,9.
3.Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема потребления э/энергии от объема валовой продукции
4.Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.
5.Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.
6.Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 объемом потребления э/энергии на следующий год, если планируется увеличение объема валовой продукции на 10% по сравнению с последним периодом наблюдений.
7.Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов линейной регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций в цветной металлургии данного региона РФ.
8.На основе построенной модели провести содержательный экономический анализ зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций.
9.Проверить значимость коэффициентов регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций при надежности γ=0,9, построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессионной модели с надежностью γ =0,9.
10.Рассчитать коэффициент множественной детерминации и дать его содержательную интерпретацию. Рассчитать скорректированный коэффициент множественной детерминации.
11.С помощью критерия Фишера проверить адекватность множественной линейной модели имеющимся данным с надежностью γ=0,9.
12.В следующем году планируется увеличение объема валовой продукции на 10%, а инвестиций – на 15% по сравнениюс последним годом наблюдений. Дать точечный и интервальный прогноз ожидаемого потребления э/энергии на следующий год с надежностью γ=0,9.
Список литературы
