Эконометрика. Вариант 3. НГУЭУ.

Описание

Ситуационная (практическая) задача №1

По 26 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,95.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,95.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,95.
7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,95 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,95.
10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,95.
11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,95.
12. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ². Сравнить полученные результаты.
14. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,95 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача №2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Республики Хакасия за 2010-2018 гг.

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.
2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.
4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Указать или написать номер правильного ответа
1. Величина, рассчитанная по формуле , является оценкой:
a) коэффициента детерминации;
b) парного коэффициента корреляции;
c) частного коэффициента корреляции;
d) коэффициента регрессии.
2. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:
a) от 0 до 1;
b) от -1 до 1;
c) от 0 до ;
d) от 0 до 4.
3. С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициентов регрессии:
a) хи-квадрат;
b) Дарбина-Уотсона;
c) Фишера;
d) Стьюдента.
4. При добавлении в уравнение регрессии еще одного объясняющего фактора множественный коэффициент детерминации:
a) уменьшится;
b) возрастет;
c) сохранит свое значение
d) возрастет на 1.
5. Мультиколлинеарность регрессионной модели – это
a) возможность построения нескольких моделей по одним исходным данным;
b) зависимость результирующей переменной от нескольких факторов;
c) зависимость значений объясняющей переменной от ее значений в предыдущие периоды времени;
d) тесная коррелированность некоторых факторов.
6. Причины гетероскедастичности:
a) исследование неоднородных объектов;
b) ошибки измерений;
c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущениями модели;
d) ошибки спецификации
7. Если значение статистики Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагается, что автокорреляция…
a) существует;
b) отсутствует;
c) полная положительная;
d) полная отрицательная.
8. Корелограмма – это
a) график автокорреляционной функции;
b) общая тенденция в изменении корреляционной зависимости;
c) сдвиг во временном ряде относительно начального момента наблюдений;
d) временной ряд с некоррелированными ошибками.
9. Какая из представленных моделей временного ряда является моделью тренда?
a) yt* = at + b + ;
b) yt* = a0 + a1t +a2cos(kt) + a3sin(kt) + ;
c) yt* = ayt-1 + b + ;
d) yt* = a0 +a1xt + .
10. Приведенная форма модели является
a) системой сверхидентифицируемых уравнений;
b) системой неидентифицируемьтх уравнений;
c) системой идентифицируемых уравнений;
d) системой взаимонезависимых уравнений.

Список использованной литературы