Эконометрика. Вариант 5. НГУЭУ.

Описание

Ситуационная (практическая) задача №1

По 21 региону РФ имеются данные о  потребительских расходах  в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,9.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,9.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с  надежностью γ = 0,9.
7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов  в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9.
10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,9.
11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с  надежностью γ = 0,9.
12. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ². Сравнить полученные результаты.
14. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов  в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача №2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Красноярского края  за 2010- 2018 г.г.

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.
2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.
4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.
5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Указать или написать номер правильного ответа

1. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной парной модели регрессии:
a) с ростом X показатель Y < 0;
b) с ростом X показатель Y растет;
c) с ростом X показатель Y убывает;
d) с уменьшением X показатель Y убывает.

2. Коэффициент детерминации для линейного уравнения парной регрессии вычисляется по формуле:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .

3. Если коэффициент регрессии статистически не значим, то
a) коэффициент детерминации равен нулю;
b) F-статистика имеет близкое к нулю значение;
c) значение этого коэффициента близко к нулю;
d) t-статистика имеет близкое к нулю значение.

4. Множественный индекс корреляции I и коэффициент детерминации R2 связаны соотношением:
a) I = R2;
b) I2 = R2;
c)
d) I = 1 – R2.

5.Считается, что в уравнении регрессии с двумя факторами есть мультиколлинеарность, если коэффициент корреляции для факторов
a) больше 0,8;
b) больше 0;
c) меньше 0,3;
d) равен 0.

6. Последствия гетероскедастичности
a) смещенность оценок;
b) несостоятельность оценок;
c) неэффективность оценок;
d) невозможность применить метод наименьших квадратов.

7. Несмещенность оценки означает
a) математическое ожидание остатков зависит от объема выборки;
b) дисперсия остатков максимальна;
c) математическое ожидание остатков равно нулю;
d) при большом объеме выборки остатки не накапливаются.

8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него долговременных факторов?
a) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.

9. Коэффициент автокорреляции — это
a) коэффициент корреляции между уровнями ряда и временем;
b) коэффициент корреляции между уровнями двух рядов;
c) корелограмма; d) коэффициент корреляции между уровнями ряда и предыдущими значениями уровней.

10. Для оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения применяют
a) двухшаговый МНК;
b) МНК;
c) косвенный МНК;
d) обобщенный МНК.

Список использованной литературы