Описание
Ситуационная (практическая) задача №1
Проведено бюджетное обследование 19 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
| Домохозяйство | Накопления, y | Доход, x | Домохозяйство | Накопления, y | Доход, x |
| 1 | 26,5 | 40,5 | 11 | 39,9 | 73,9 |
| 2 | 48,4 | 75 | 12 | 26,6 | 32,2 |
| 3 | 15,5 | 26,7 | 13 | 42,9 | 86,3 |
| 4 | 30,6 | 71,1 | 14 | 30,8 | 55 |
| 5 | 32 | 74,1 | 15 | 38,1 | 53,9 |
| 6 | 25,3 | 35,5 | 16 | 37,8 | 55,4 |
| 7 | 20,9 | 61,6 | 17 | 27,5 | 38,5 |
| 8 | 38,3 | 36,4 | 18 | 35,6 | 45,1 |
| 9 | 24,6 | 30,6 | 19 | 49,7 | 76,2 |
| 10 | 44,1 | 67,6 | |||
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и до-ходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения ре-грессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.
6. Для домохозяйства с доходом 47,9 ден. ед. дать точечный и интер-вальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.
12. Для домохозяйства с доходом 47,9 ден. ед. и стоимостью имущества 33,5 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,99.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты
Ситуационная (практическая) задача №2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1991- 2009 гг.
| Год | Объем платных услуг, млн. руб. | Год | Объем платных услуг, млн. руб. |
| 1991 | 15,3 | 2001 | 18,7 |
| 1992 | 18,1 | 2002 | 20,2 |
| 1993 | 13 | 2003 | 19,5 |
| 1994 | 14,6 | 2004 | 22,7 |
| 1995 | 16,5 | 2005 | 24,1 |
| 1996 | 19,1 | 2006 | 23 |
| 1997 | 20 | 2007 | 21,3 |
| 1998 | 19,8 | 2008 | 26,9 |
| 1999 | 19,4 | 2009 | 26,7 |
| 2000 | 18,8 |
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие се-зонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить стати-стическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,95.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2011 г. с надежностью 0,95.
Тестовые задания
Укажите или напишите номер правильного ответа
1.Статистика Фишера для уравнения регрессии вычисляется по формуле:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
2. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает:
a) тесноту связи между зависимой и независимой переменными;
b) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
c) на единиц в среднем изменится зависимая переменная, если незави-симая переменная изменится на 1единицу;
d) значимость уравнения регрессии.
3. t-статистика для проверки статистической значимости коэффициента регрессии равна
a) отношению оценки коэффициента к его стандартной ошибке;
b) отношению стандартной ошибки коэффициента к его оценке;
c) отношению истинного значения коэффициента к его стандартной ошибке;
d) отношению оценки коэффициента к объему выборки.
4. Модель множественной регрессии – это:
a) модель, отражающая влияние на результирующий показатель значений этого показателя за несколько предыдущих периодов времени;
b) модель, отражающая влияние на результирующий показатель не-скольких факторов;
c) модель, описывающая значения результирующего показателя для нескольких объектов;
d) модель, описывающая поведение многих факторов.
5. Значение частного коэффициента корреляции между одним из факторов и результирующей переменной равно 0,8. Это значит, что
a) указанный фактор существенно влияет на результирующую пере-менную, что усиливается влиянием остальных факторов;
b) совокупное воздействие всех факторов на результирующую пере-менную является существенным;
c) указанный фактор существенно влияет на результирующую пере-менную при исключении влияния остальных факторов;
d) указанный фактор несущественно влияет на результирующую переменную при исключении влияния остальных факторов;
6. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности рассчитывается:
a) коэффициент ранговой корреляции Спирмена для x и e;
b) линейный коэффициент парной корреляции для x и ;
c) коэффициент ранговой корреляции Спирмена для x и ;
d) линейный коэффициент парной корреляции для x и e;
7. Значение статистики Дарбина – Уотсона может лежать только в ин-тервале:
a) от 0 до 1;
b) от 0 до 4;
c) от -4 до 4;
a) от -1 до 1.
8. Аддитивная модель содержит компоненты в виде
a) слагаемых;
b) отношений;
c) сомножителей;
d) комбинации различных действий.
9. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, не поддающихся учету и регистрации?
a) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.
10. Модель денежного рынка
где R – процентная ставка, Y — ВВП, M — денежная масса, I – внутренние инвестиции, является
a) системой сверхидентифицируемых уравнений;
b) системой неидентифицируемых уравнений;
c) системой идентифицируемых уравнений;
d) системой взаимонезависимых уравнений.
Список литературы
