Описание
Задача 1
Даны вершины треугольника А (-3,-1), В (5,5), С (-9,7). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задача 2
Даны вершины пирамиды А (-3,-2,7), В (-5,-2,6), С (-1,-4,10), D (7,-11,3). Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром АD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача 3
Вычислить , если , ,
Задача 4
Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера;
в) методом Гаусса.
Задача 5
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
Список литературы
