Описание
Задача №1
Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | |
| Картон, т | 19,9 | 22,2 | 24,2 | 26,9 | 29,3 | 31,3 | 33,9 | 34,8 | 37,0 | 37,6 |
1. Проведите сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
2. Постройте линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
3. Оцените качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
4. Постройте точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
5. Изобразите на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
6. Интерпретируйте полученные результаты, сделайте выводы.
Задача №2.
Имеются условные данные о сети филиалов фирмы:
| № филиала | Инвестиции в основной капитал, руб. (Y) | Объем производства, тыс. руб. (X) |
| 1 | 90945 | 2230 |
| 2 | 40149 | 1288 |
| 3 | 47734 | 2186 |
| 4 | 122963 | 4071 |
| 5 | 28381 | 2343 |
| 6 | 67292 | 1359 |
| 7 | 13515 | 2470 |
| 8 | 44836 | 5403 |
| 9 | 94387 | 2239 |
| 10 | 345301 | 24067 |
| 11 | 20717 | 953 |
| 12 | 36644 | 2895 |
| 13 | 47222 | 5337 |
| 14 | 50019 | 1057 |
| 15 | 80501 | 5829 |
| 16 | 66028 | 3411 |
| 17 | 63595 | 2728 |
1. Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной
2. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии a1
3. Выполните корреляционный анализ, т.е. вычислите линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделайте вывод
о тесноте и направленности связи между Y и X.
4. Вычислите коэффициент детерминации. Сделайте вывод
5. Выполните дисперсионный анализ. Протестируйте статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Сделайте вывод
6. Вычислите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о воз-можности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления
Тестовые задания
1. Модели, описывающие экономические системы в развитии, называются:
а. статические;
б. стохастические;
в. динамические;
г. детерминированные;
д. стабильные;
е. нестабильные.
2. Случайная компонента временного ряда отражает:
а. влияние глобальных долговременных факторов;
б. влияние факторов, не поддающихся учету и регистрации;
в. влияние факторов, периодически повторяющихся через некоторые промежутки вре-мени;
г. общую тенденцию изменения корреляционной зависимости.
3. Прогнозирование – это:
а. воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей;
б. научно-обоснованное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития процессов;
в. ряд числовых значений определенного показателя, характеризующего размеры изу-чаемого явления за определенные промежутки времени.
4. Принцип инерционности предполагает:
а. сохранение тенденций прошлого и настоящего в будущем;
б. заполнение недостающих уровней временного ряда;
в. прогнозирование реальных объектов в сфере бизнеса.
5. Для нахождения параметров уравнения тренда может быть использован:
а. метод наименьших квадратов;
б. метод экстраполяции;
в. метод экспоненциального сглаживания;
г. метод Гаусса.
6. Менеджер-аналитик занимался прогнозированием объемов продаж различных това-ров для фирмы, торгующей радиоэлектроникой. Какой из его прогнозов оказался корректным?
а. для данных о продаже холодильников
январь февраль март апрель май июнь
123 134 155 154 168 171
была выбрана линейная модель Y=117+10t, коэффициент детерминации R2=0,9, прогноз на июль: 105, на август: 33.
б. для данных о продаже телевизоров
январь февраль март апрель май июнь
10 12 11 13 17 20
была выбрана экспоненциальная модель Y=81,14t, коэффициент детерминации R2=1,5, прогноз на июль: 22, на август: 25.
в. для данных о продаже стиральных машин
январь февраль март апрель май июнь
84 96 100 108 120 130
была выбрана линейная модель Y=74+9t, коэффициент детерминации R2=-0,9, прогноз на июль: 138, на август: 147.
г. для данных о продаже микроволновых печей
январь февраль март апрель май июнь
84 93 96 108 120 132
была выбрана линейная модель Y=72+9,5t, коэффициент детерминации R2=0,97, про-гноз на июль: 139, на август: 148.
7. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет значимость:
а. коэффициента корреляции;
б. уравнения регрессии;
в. коэффициента регрессии;
г. свободного члена уравнения регрессии.
8. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:
а. от 0 до 1;
б. от –1 до 0;
в. от –1 до 1;
г. от 0 до 10.
9. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной модели:
а. с ростом X уменьшается Y;
б. с повышением X увеличивается Y;
в. с уменьшением X растет Y;
г. с ростом X не меняется Y.
10. Относительные отклонения расчетных значений результирующего признака от его наблюдаемых значений используется при расчете:
а. t-критерия Стьюдента;
б. параметров регрессии;
в. коэффициента эластичности;
г. средней ошибки аппроксимации.
Список литературы
